Ballkollision

Aus Kicker
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Der wohl kniffligste Teil der Simulation, neben der Schussauswertung, ist die Kollision zwischen Ball und Spieler. Dieses Perfekt zu simulieren würde den Aufwand nicht wert und erst bei spezialisierter Spielersteuerung von Bedeutung sein. Aus diesem Grund werden einige vereinfachungen getroffen, die falls es benötigt wird, leicht wieder geändert werden können:

- Ball und Spieler sind 2 Dimensionale Kreise, die sich nur in der Ebene bewegen können - Die Abtastung bzw. Überprüfung auf Kollisionen passiert anfangs grob

Es stehen momentan zwei verschieden Möglichkeiten zur Disskusion oder die Sinnvolle Kombination aus beiden um Rechenaufwand zu sparen. Nach einigen Überlegungen und einem guten Tipp gibts es nun eine dritte Variante.


1. Variante (die einfache)

Da eine maximale Ballgeschwindigkeit festgestellt wurde (siehe Kicker) und man annimmt, dass sich die Spieler zwischen zwei Abfragen nur in einem gewissen Maße bewegen, kann man eine grobe Abschätzung machen, ob und welcher Spieler mit dem Ball kollidieren könnte. D.h.:

maximale_Geschwindigkeit * Zeitinterval = maximale_Ballbewegung

Wenn also nun die alte oder neue Ballposition einen kleineren Abstand zu einem Spieler hat als maximale_Bewegung/2 + Ballradius + Spielerradius kann eine Kollision stattfinden.


Nun berechnet man sich aus alter und neuer Ballposition die Bewegungsgerade (alternativ aus Ballposition und Geschwindigkeitsvektor) und berechnet sich den Abstand zu dem Spielermittpunkt, der für die Berechnung als stillstehend betrachtet wird. Ist der Abstand kleiner als Ballradius + Spielerradius muss zwangsläufig eine Kollision stattgefunden haben. Sollte das der Fall sein, wird das Schussauswertungsprogramm aufgerufen.


2. Variante (die komplizierte)

Ball und Spieler sind 3-dimensionale Vektoren, die aus x- und y-Koordinate bestehen und als 3. Dimension die Zeit beinhalten. Dadurch kann eine genauere Kollisionsabfrage stattfinden und die Vereinfachung das die Spieler zum Berechnungszeitpunkt stillstehen wird aufgehoben.

Die Vektoren sind leicht gebildet: Startvektor enthält alte Koordinaten und Zeitpunkt 0, Endvektoren die neuen Koordinaten und Zeitpunkt je nach Zeitinterval. Aus diesen Vektoren lassen sich also für Ball und Spieler 3-dimensionale Geraden berechen und von diesen dann der Abstand zueinander. Wie in Variante 1 muss für eine Kollision der Abstand kleiner als Ballradius + Spielerradius sein und bei Kollision wird ebenfalls die Schusswertung gestartet.


3. Variante (die kluge)

Das bisherige Problem war, dass die Abtastrate zu grob war, um die momentane Situation als statisch anzunehmen. Dieses Problem wurde ganz einfach dadurch gelöst, dass es eine "interne" feinere Abtastung gibt. D.h. aufgrund der Informationen von Ballposition und Geschwindigkeit werden Zwischenwerte berechnet und mit diesen auf Kollision überprüft. Die statische Überprüfung ist natürlich viel leichter, als die dynamische und man spart sich eine menge Aufwand.


Auswertung

Nun wird überlegt, welche Variante Sinnvoller bzw. nötig ist oder ob eine Kombination das beste und schnellste Ergebnis liefert.

Nach einigen Versuchen und genaueren Überlegungen konnte Variante 2 ausgeschlossen werden, da eine zeitliche Dimension zur Abstandsberechnung natürlich "matematischer Nonsense" ist. Die beiden Übrigen Varianten können in einer sinnvollen Kombination verwendet werden und zwar Variante 1 als grobe Überprüfung und Variante 3 zur feinen Abtastung.